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机器学习深度学习之数学基础:什么是概率密度函数?

本文重点

在之前的课程中我们学习了频率直方图和概率密度曲线,其中概率密度曲线我们可以以为是概率密度函数,下面我们再来深入的学习一下

什么是概率密度函数?

若存在非负可积函数 f(x), 使随机变量 X 落入恣意区间 (a, b] 的概率:




则称 X 为延续型随机变量,f(x) 为 X 的概率密度函数,简称概率密度或密度。

而概率密度函数在区间[a,b]的面积,就是概率

概率密度函数的性质





第一个性质是说,概率密度函数的值是一定大于0的

第二个性质是说,概率密度函数与坐标轴的面积为1

第三个性质是说,对于恣意一个定值点的概率为0,这是由于:




那么我们可以继续推出来,对延续型随机变量X:




继续推导




那么我们可以得到以下两个结论,延续型随机变量来说:

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樰寶ル 2020-8-5 17:11:40 显示全部楼层
前排支持下
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樱木迷 2020-8-6 22:08:32 显示全部楼层
好帖必须得顶起
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荬蔲 2020-8-7 21:17:31 来自手机 显示全部楼层
鄙视楼下的顶帖没我快,哈哈
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