本文重点
在之前的课程中我们学习了频率直方图和概率密度曲线,其中概率密度曲线我们可以以为是概率密度函数,下面我们再来深入的学习一下
什么是概率密度函数?
若存在非负可积函数 f(x), 使随机变量 X 落入恣意区间 (a, b] 的概率:
则称 X 为延续型随机变量,f(x) 为 X 的概率密度函数,简称概率密度或密度。
而概率密度函数在区间[a,b]的面积,就是概率
概率密度函数的性质
第一个性质是说,概率密度函数的值是一定大于0的
第二个性质是说,概率密度函数与坐标轴的面积为1
第三个性质是说,对于恣意一个定值点的概率为0,这是由于:
那么我们可以继续推出来,对延续型随机变量X:
继续推导
那么我们可以得到以下两个结论,延续型随机变量来说:
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