一. 线性回归预测Pizza价格案例
1.数据集介绍
本章主要使用线性回归预测Pizza的价格，由于直径大小不同的Pizza，其价格也是不同的。这是一个非常经典的案例，主要包括两个特征——Pizza直径（单位：英寸）和Pizza价格（单位：美元）。假设读者现在去到一家西餐厅，看到Pizza的菜单，现在需要通过机器学习的方法构造一个一元线性回归模型，通过分析匹萨的直径与价格的数据的线性关系，来预测任意直径匹萨的价格。 数据集共十行，包括两个特征，如下表10.1所示。
2.线性回归分析
线性回归基础步骤主要包括：
1.导入数据集，采用列表的形式定义直接和价格两列数据。
2.调用Scikit-learn机器学习包中线性回归模型。
3.调用fit()函数对直径和价格进行训练。
4.调用predice()函数对数据集进行预测。
5.对线性回归算法进行评价。
6.可视化分析并绘制相关图形，直观的呈现算法模型的结果。
线性回归分析的完整代码如下：
通过调用sklearn机器学习包中linear_model子类的LinearRegression线性回归模型，然后fit()函数用来分析模型参数，predict()通过fit()算出模型参数构成的模型，对解释变量进行预测获得其结果。上面的代码输出如下所示：
可以发现直径为12英寸的Pizza价格为14.42美元。同时它生成了一个一元线性回归模型，即：y = a*x + b。其中，y表示响应变量的预测值，这个示例为Pizza的价格预测值；x为因变量，表示Pizza的直径。
3.可视化分析
接下来需要对数据集进行可视化分析，首先需要调用Matplotlib扩展包绘制直径和价格的散点图，代码如下：
输出图形如下所示，其中(x2,y2)是训练后的回归模型进行预测的结果，为一条直线。
二. 线性回归分析波士顿房价案例
1.数据集
波士顿房价数据集（Boston House Price Dataset）包含对房价的预测（以千美元计数），给定的条件是房屋及其相邻房屋的详细信息。该数据集涉及一个回归问题，通过进行线性回归分析可以预测波斯顿房价数据。而且由于Sklearn机器学习包中已经自带了该数据集，故直接引用该数据集，获取其中某两列数据，对其进行分析预测。
该数据集的下载地址为：http://lib.stat.cmu.edu/datasets/boston，也可以从UCI机器学习知识库中下载，每个类的观察值数量是均等的，共有 506 行数据，13 个输入变量和1个输出变量，数据集如下图11.1所示，这些数据从1978年开始统计，涵盖了波士顿不同郊区房屋14中特征信息。
在做数据分析过程中，通常需要将数据集划分为训练集和预测集，这里作者将前406行作为训练集，最后100行作为预测集，划分代码如下：
2.线性回归分析
线性回归过程主要如下：
1.导入数据集，波士顿房价数据。
2.划分数据集为训练集和测试集，采用406和100的比例。
3.导入线性回归模型LinearRegression。
4.对训练集进行训练操作，同时预测数据集结果。
5.可视化画图分析及结果评估。
线性回归分析波士顿房价数据集的代码如下：
对该算法进行评估，线性回归算法可以计算线性方程的系数和截距，即coef_为系数、intercept_为截距。同时可以通过clf.score(x_test,y_test)计算其方差。
输出如下图所示：
三. 随机数据集线性回归分析和三维回归分析案例
1.随机数据集
本章将生成一个随机数据集供您使用，通过该数据集的线性回归分析，您也能了解到相关应用知识。同时，将进一步深入讲解线性回归拟合方程的知识，希望本章对您有所帮助。
随机数生成主要调用Numpy扩展包中的random函数或arange，调用函数arange(0,50,0.2)实现，随机生成0到50个数据，其间隔为0.2。得到X数据集之后，作者随机定义一个函数绘制对应的Y坐标，再调用Matplotlib扩展包可以对数据集进行可视化分析，并绘制相关的散点图。核心代码如下：
输出如下图所示：
接下来需要调用Sklearn机器学习扩展包相关函数进行线性回归分析
2.线性回归
完整代码如下：
输出如下所示：
同时补充一段3D绘制的代码，随机坐标生成后，需要调用mpl_toolkits.mplot3d子类中Axes3D类生成对应的3D图形。使用线性回归对其进行分析过程中，不同于二维可视化分析，三维需要将xx和yy标定成输入变量，zz为输出变量进行训练，再预测其结果。完整代码如下所示：
输出如下图所示：
四. Pizza数据集一元和多元线性回归分析
完整代码如下：
输出如下图所示：
四次方拟合，核心代码如下：
输出如下图所示：
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